Qual a chance de receber par de ases no poker?

Qual a chance de receber par de ases?

A chance de receber par de ases no Texas Hold'em é de 1 em 221, ou 0,452% das mãos. Existem 1.326 combinações possíveis de duas cartas num baralho de 52, e só 6 delas são par de ases. A conta vale para qualquer par específico: reis, damas ou dois saem exatamente com a mesma frequência.

1 em 221

chance de receber par de ases

0,452%

das mãos iniciais

1.326

combinações de duas cartas

6

delas são par de ases

Esse número responde só a primeira pergunta. Quem joga quer saber também de quanto em quanto tempo os ases aparecem, quantas vezes eles ganham, qual a chance de outro jogador ter a mesma mão e por que a sensação é de que eles perdem demais. Este artigo faz cada uma dessas contas, e todas saem de contagem exata do baralho.

De onde sai o 1 em 221: a conta passo a passo

Dá para chegar ao mesmo número por dois caminhos. Os dois são curtos e vale conhecer ambos, porque cada um serve para um tipo de pergunta.

Caminho 1: carta por carta

A primeira carta precisa ser um ás: há 4 ases em 52 cartas. A segunda precisa ser outro ás: sobram 3 ases em 51 cartas. Multiplicando as duas frações, 4 em 52 vezes 3 em 51 dá 12 em 2.652, que simplifica para 1 em 221.

Caminho 2: contando combinações

A primeira carta da mão pode ser qualquer uma das 52 e a segunda, qualquer uma das 51 que sobraram. Como a ordem de chegada não importa (ás de copas com ás de paus é a mesma mão que ás de paus com ás de copas), o total de mãos iniciais é 52 vezes 51 dividido por 2, ou seja, 1.326. Com quatro ases formam-se 6 pares diferentes. Seis em 1.326 é 1 em 221.

Em algumas tabelas o mesmo dado aparece como "220 para 1". É a mesma coisa escrita de outro jeito: 220 mãos em que os ases não vêm para cada 1 em que vêm. "1 em 221" fala do total; "220 para 1" compara os dois lados.

Tabela: a chance de cada mão inicial

O raciocínio serve para qualquer mão inicial. Basta contar quantas combinações formam aquela mão e dividir por 1.326.

Mão inicial	Combinações	Chance	Uma vez a cada
Par de ases	6	0,452%	221 mãos
Ases ou reis	12	0,905%	110,5 mãos
Ases, reis ou damas	18	1,36%	73,7 mãos
Qualquer par	78	5,88%	17 mãos
Ás e rei, qualquer naipe	16	1,21%	82,9 mãos
Ás e rei do mesmo naipe	4	0,302%	331,5 mãos
Pelo menos um ás	198	14,9%	6,7 mãos
Duas cartas do mesmo naipe	312	23,5%	4,3 mãos
Vizinhas do mesmo naipe (como 8 e 7)	52	3,92%	25,5 mãos

Contagem exata das 1.326 combinações de duas cartas, feita pelo próprio site. Um erro comum é achar que "ases ou reis" também sai 1 em 221. São duas mãos diferentes, cada uma com 6 combinações, então a chance dobra.

Quantas mãos iniciais existem: 169 tipos, 1.326 combinações

Os dois números aparecem em todo material de poker e confundem quem está começando. As 1.326 combinações contam cada par de cartas, com naipe e tudo. Os 169 tipos juntam as combinações que valem a mesma coisa antes do flop, porque naipe não tem força: ás de copas com rei de copas joga igual a ás de paus com rei de paus.

Tipo de mão	Quantos tipos	Combinações de cada tipo	Total de combinações
Pares (de 22 a AA)	13	6	78
Duas cartas diferentes do mesmo naipe	78	4	312
Duas cartas diferentes de naipes diferentes	78	12	936
Total	169		1.326

Isso explica por que ás e rei é bem mais frequente que par de ases: são 16 combinações contra 6. Mão de cartas diferentes sempre tem mais jeitos de sair do que par.

De quanto em quanto tempo vem um par de ases?

Em média, uma vez a cada 221 mãos. Quanto tempo isso representa depende do ritmo da mesa, que varia muito: mesa presencial é mais lenta, mesa de aplicativo é mais rápida, e quem joga mais de uma mesa ao mesmo tempo vê ainda mais mãos. A tabela faz a conta para alguns ritmos, só para dar a dimensão.

Ritmo da mesa	Tempo médio entre dois pares de ases
25 mãos por hora	8,8 horas
40 mãos por hora	5,5 horas
60 mãos por hora	3,7 horas
100 mãos por hora	2,2 horas

Média não é garantia de prazo. A pergunta mais útil é outra: jogando um certo número de mãos, qual a chance de os ases aparecerem pelo menos uma vez?

Mãos jogadas	Chance de receber ases ao menos uma vez	Chance de não receber nenhuma vez
50	20,3%	79,7%
100	36,5%	63,5%
221	63,3%	36,7%
500	89,6%	10,4%
1.000	98,9%	1,1%

Repare na linha das 221 mãos: mesmo jogando exatamente a quantidade "média", em 36,7% das vezes os ases simplesmente não aparecem. Passar 500 mãos sem ver um par de ases acontece em 10,4% das sequências desse tamanho. É raro, mas com muita gente jogando todo dia, acontece com alguém o tempo todo.

Qual a chance de alguém na mesa ter par de ases?

A sua chance é de 0,452%, mas numa mesa cheia há mais gente recebendo cartas. A chance de pelo menos um jogador receber par de ases numa mesma mão cresce com o tamanho da mesa.

Jogadores na mesa	Chance de alguém receber par de ases	Em média, uma vez a cada
2	0,905%	111 mãos
6	2,71%	37 mãos
9	4,06%	25 mãos

Numa mesa de nove, alguém recebe ases mais ou menos uma vez a cada 25 mãos. Dois jogadores recebendo par de ases na mesma mão é muito mais raro, porque o segundo precisa exatamente das duas únicas cartas que sobraram.

Tenho par de reis: qual a chance de alguém ter ases?

É a pergunta de quem recebe a segunda melhor mão e fica com medo da primeira. Com reis na sua mão, restam 50 cartas e os quatro ases continuam no baralho. A chance de um adversário específico ter par de ases é de 0,490%. Contra a mesa inteira:

Adversários na mão	Chance de pelo menos um ter par de ases
1	0,490%
5 (mesa de seis)	2,4%
8 (mesa de nove)	3,9%

Mesmo na mesa cheia, em 96,1% das vezes ninguém tem ases contra os seus reis. O encontro acontece, mas é exceção.

Par de ases ganha quantas vezes?

Aqui mora a maior confusão: chance de receber (0,452%) e chance de ganhar são coisas diferentes. O par de ases é a melhor mão inicial do Hold'em, e mesmo assim perde com frequência. A tabela mostra confrontos de dois jogadores que vão até o fim, sem ninguém desistir, calculados com todas as 1.712.304 mesas possíveis de cinco cartas.

Par de ases contra	Ases ganham	Ases perdem	Empate
Uma mão qualquer (média de todas)	84,9%	14,5%	0,5%
Par de reis	81,1%	18,6%	0,4%
Par de damas	80,7%	19,0%	0,4%
Par de dois	81,3%	18,2%	0,5%
Ás e rei do mesmo naipe	87,2%	11,5%	1,3%
Ás e rei de naipes diferentes	91,9%	6,8%	1,3%
Oito e sete do mesmo naipe	76,8%	22,9%	0,3%
Dez e nove do mesmo naipe	77,1%	22,6%	0,3%
Sete e dois de naipes diferentes	87,2%	12,4%	0,4%

Três leituras dessa tabela:

• A mão que mais incomoda os ases não é outro par alto. Cartas vizinhas do mesmo naipe, como oito e sete, ganham em 22,9% das vezes, mais do que o par de reis (18,6%), porque têm dois caminhos para virar o jogo: sequência e flush.
• Quem tem ás e rei está em situação ruim. Dois dos ases de que ele precisaria já estão na mão do adversário.
• Não existe confronto garantido. Até contra a combinação mais favorável da tabela, os ases perdem em 6,8% das vezes.

A linha "uma mão qualquer" é a média exata sobre as 1.225 mãos que o adversário pode ter. Para testar outro confronto, monte as cartas na calculadora de odds.

Par contra duas cartas altas: o confronto mais comum antes do flop

Ases contra reis chama a atenção, mas é raro. O confronto que aparece toda hora quando dois jogadores colocam todas as fichas antes do flop é outro: um par contra duas cartas mais altas que ele. A conta mostra por que esse encontro é chamado de corrida.

Confronto	Primeira mão ganha	Segunda mão ganha	Empate
Par de damas contra ás e rei de naipes diferentes	57,0%	42,7%	0,3%
Par de damas contra ás e rei do mesmo naipe	53,6%	46,0%	0,4%
Ás e rei contra par de dois	46,7%	52,7%	0,6%

O par sai na frente porque já é uma mão feita, e as duas cartas altas precisam acertar alguma coisa na mesa. Mas a vantagem é pequena: até o menor par do baralho, o de dois, ganha de ás e rei pouco mais da metade das vezes. Quando alguém diz que perdeu "uma corrida", é desse tipo de confronto que está falando, e perder quase metade delas é o esperado.

A comparação com a tabela dos ases mostra o tamanho da diferença. Com par de damas você é um favorito apertado contra ás e rei. Com par de ases contra o mesmo ás e rei, a vantagem passa de 87%. É isso que faz dos ases uma mão à parte: eles não são só o maior par, são o único par que nenhuma carta alta consegue ultrapassar formando um par maior.

Por que parece que os ases sempre perdem?

Quase todo jogador tem essa sensação, e a conta ajuda a entender de onde ela vem.

1. Perder uma vez em cinco é muito. Contra par de reis, os ases perdem em 18,6% das vezes. Em dez confrontos assim, o esperado são quase duas derrotas. Perder duas vezes seguidas com ases contra reis tem chance de 3,4%: incomum, mas longe de impossível.
2. A amostra é pequena. Como os ases vêm uma vez a cada 221 mãos, quem joga 500 mãos numa semana recebe a mão duas ou três vezes. Com tão poucos casos, qualquer resultado parece um padrão.
3. A memória guarda a derrota. O pote ganho com ases sem ninguém pagar some da lembrança. O pote grande perdido no river vira história contada por meses.
4. Com ases, os potes são maiores. A mão é forte, as apostas crescem e a derrota, quando vem, pesa mais.

A mesma lógica vale para a desconfiança de que um aplicativo "dá ases demais" ou "de menos". Este site não tem como auditar o embaralhamento de nenhum aplicativo e não afirma nada sobre nenhum deles. O que dá para dizer com segurança é que impressões tiradas de poucas centenas de mãos não provam nada: numa sequência de 500 mãos, receber ases quatro ou cinco vezes, ou nenhuma, está dentro do que o acaso produz. Quem quiser conferir de verdade precisa anotar milhares de mãos.

Com par na mão, qual a chance de virar trinca no flop?

O par de ases já é forte sozinho, mas a mesma conta interessa a quem recebe pares menores. Com qualquer par na mão, a chance de o flop trazer pelo menos mais uma carta daquele valor, formando trinca ou algo melhor, é de 11,8%, cerca de uma vez a cada 8,5 flops. Nas outras vezes o par continua sendo só um par, e é por isso que pares baixos pedem cuidado depois do flop.

Para as outras mãos iniciais, a conta do flop também é mais dura do que parece: duas cartas diferentes acertam pelo menos um par no flop em 32,4% das vezes. Em cerca de dois de cada três flops, quem entrou com ás e rei continua sem par.

Erros comuns de quem recebe par de ases

O último ponto é o mais importante para quem está começando. Como as mãos excelentes são raras, a decisão de entrar ou não numa mão depende muito mais de onde você está sentado em relação ao botão. A explicação está no guia de posições na mesa.

Como usar esses números na prática

1. Ajuste a expectativa. Numa sessão de 100 mãos, a chance de não receber ases nenhuma vez é de 63,5%. É o resultado mais provável da noite.
2. Separe decisão de resultado. Entrar com ases e perder em 18,6% das vezes contra reis não é erro: é a proporção que a conta prevê.
3. Treine a leitura das mãos. O quiz de mãos mostra duas mãos e a mesa, e você diz quem leva o pote.
4. Confira os confrontos. Na calculadora de odds, troque uma carta de cada vez e veja a porcentagem mudar.

Probabilidade descreve a média de muitas mãos e não garante o resultado de nenhuma. Este conteúdo é para maiores de 18 anos, e o poker fica melhor como lazer, com tempo definido antes de sentar.

Como estes números foram calculados

Nenhuma porcentagem deste artigo foi copiada de outro site. As chances das mãos iniciais vêm da contagem das 1.326 combinações de duas cartas. Os confrontos testam, um por um, todas as mesas de cinco cartas que podem sair (1.712.304 para cada par de mãos), usando o mesmo programa da calculadora de odds do site. O programa fica guardado junto com o código, e o total de cada tabela precisa bater com o número de combinações possíveis antes de ser publicado.